Chapitre 2 - Suites

Sous-suites

Question n°1: Pour toutes suites (Un) et (Vn), et une fonction telle que Vn = on a :

(Vn) est une sous-suite de (Un) si et seulement si :

A. strictement croissante
B. (Un) monotone
C. (Vn) monotone
D. strictement décroissante



Question n°2:

On utilise des suites extraites surtout pour :

A. faire plaisir à Mr Habib
B. pour démontrer qu'une suite n'a pas de limite
C. pour démontrer qu'une suite est convergente
D. Pour faciliter les calculs.



Périodicité

Question n°3:

Quelles sont les affirmations vraies, s'il y en a?

A. est périodique de période T= 4
B. (Un) stationnaire => (Un) constante
C. est périodique de période T=17



Convergence/Divergence

Question n°4:

Pour montrer qu'une suite est convergente en ayant recours à la définition première de la limite, il faut:

A. Avoir une idée de la limite
B. Obtenir une inégalité du type p >...
C. Obtenir une inégalité du type p< ...



Question n°5:

Les affirmations suivantes sont-elles vraies (cocher la case correspondante si c'est le cas)?

A. (cos(n)) est divergente

B. pour toute suite (Un): (Un) tend vers + si et seulement si:




Question n°6:

Pour toute suite (Un) convergente vers un réel l, on a:




Limites

Question n°7:

La limite de la forme vaut :

A. 1
B. e
C. 0
D.
E. pas de limite



Question n°8:

tend en + vers :

A. rien
B. 1
C. +
D. e
E. 0



Suites de Cauchy

Question n°9:

Pour toute suite de Cauchy (Un), on a:

A.(Un) converge
B.



Question n°10:

Quelle étape de la méthode pour déterminer qu'une suite est une suite de Cauchy est fausse?

A. Démontrer que peut s'écrire en fonction de
B. Montrer que :
C. D'où :
D. Arriver à :